Il piano inclinato

Piano inclinato

Per definire un piano inclinato occorre conoscere la sua altezza (h) e la sua lunghezza (l)

Moto di un corpo su un piano inclinato

Abbiamo un corpo di massa (m) che si muove su un piano inclinato di altezza (h) e lunghezza (l) con attrito trascurabile. Nella figura sono rappresentate le forze agenti sul corpo:

P = forza peso

N = reazione normale del piano

P₁ = componente del peso perpendicolare al piano, che bilancia N

P₂ = componente del peso parallela al piano, unica causa del moto

La forza P₁ è perpendicolare all’ipotenusa e la forza P al cateto maggiore per cui l’angolo compreso tra questi quattro segmenti è uguale (a)

Ne consegue che:

P₂ = P * sen a

Sappiamo anche che:

h = l * sen a

da cui

sen a = h / l

pertanto

P₂ = P * h/l

In altre parole, la forza responsabile del moto lungo il piano inclinato sarà sempre inferiore al peso del blocco in quanto il cateto (h) sarà sempre minore dell’ipotenusa (l) e pertanto il rapporto h / l sarà sempre inferiore a 1.

Analogamente:

P₁ = P * cos a = N